Zjawisko Dopplera dla dźwięku i jego wykorzystanie.

    Christian Johann Doppler ( 1803-1853) w swojej pracy 1842 roku zwrócił uwagę na fakt, że wysokość dźwięku zmienia się na skutek wzajemnego ruchu źródła dźwięku i obserwatora. Zjawisko to zostało nazwane zjawiskiem Dopplera.
Oznaczając:
γ'- częstotliwość dźwięku słyszana przez obserwatora
γz- częstotliwość źródła dźwięku
vo -prędkość obserwatora
vz - prędkość źródła
v - prędkość dźwięku
Rozważmy zmianę częstotliwości w zależności od wzajemnego ruchu źródła
i obserwatora:
1.źródło nieruchome a obserwator porusza się w kierunku źródła
γ' = γz (1+ vo/v) -obserwator słyszy falę o zwiększonej częstotliwości
2.źródło nieruchome a obserwator oddala się od źródła
γ' = γz (1- vo/v) -obserwator słyszy falę o obniżonej częstotliwości
3.obserwator nieruchomy a źródło porusza się w kierunku obserwatora:
γ' = γz v/(v- vz) -obserwator słyszy falę o zwiększonej częstotliwości
4.obserwator nieruchomy a źródło oddala się od obserwatora
γ' = γz v/(v + vz) -obserwator słyszy falę o obniżonej częstotliwości
5.obserwator i źródło poruszają się do siebie
γ' = γz (v+ vo )/(v - vz) -obserwator słyszy falę o zwiększonej częstotliwości
6.obserwator i źródło oddalają się od siebie
γ' = γz (v- vo )/(v + vz) -obserwator słyszy falę o obniżonej częstotliwości
 
 
Zjawisko Dopplera oraz wynikające z niego dopplerowskie przesunięcie częstotliwości będące różnicą pomiędzy częstotliwością odbieraną echosygnału a częstotliwością emitowana dźwięku
Δγ= γ' - γz
znalazło wiele zastosowań w otaczającym nas świecie.

Wykorzystanie zjawiska Dopplera

Gdybyśmy zapytali uczniów o przykład zjawiska Dopplera z życia codziennego większość z nich ograniczyłaby się jedynie do podania efektu zmiany dźwięku podczas mijania nas przez np. karetkę pogotowia. A przecież wokół nas jest o wiele więcej zastosowań zjawiska Dopplera, których nieraz sobie nie uświadamiamy. Oto kilka z nich.

W świecie przyrody mistrzami wykorzystania omawianego zjawiska bez wątpliwości są nietoperze. Ponieważ najwięcej motyli lata po zapadnięciu zmroku wzrok jest mało skutecznym narzędziem do obserwacji i polowania.. W celu rozpoznania otoczenia nietoperze wysyłają ultradźwięki o zmiennej częstotliwości 30-100 kHz. Niektóre gatunki wydają bardzo krótkie piski trwające 1-2 milisekundy. Największa liczba nietoperzy posługuje się pasmem częstotliwości 40-60 kHz.

Ultradźwięki najczęściej wytwarzane są w krtani i wydobywają się przez pyszczek lub nos. Uszy pracują jak radary i odbierają echo powracającej fali dźwiękowej. Nietoperze są w stanie odróżnić zmiany częstości drgań o wartości 100 milisekund ( 0,0001 s ). Sprawność słuchu niektórych gatunków sięga 215 kHz, podczas gdy nasze uszy przestają być użyteczne już przy częstotliwości 15-20 kHz.

Zmiany częstotliwości dźwięku informują nietoperze o prędkości i kierunku lotu ofiary. Potrafią one na podstawie czasu jaki fala dźwiękowa potrzebuje na powrót ocenić odległość od ofiary, a zniekształcenia sygnału informują je o strukturze powierzchni zlokalizowanego przedmiotu.

W przeprowadzonych badaniach stwierdzono iż swój narząd echolokacji wyspecjalizowały do tego stopnia, że potrafią odróżniać trujące gatunki motyli od jadalnych, prawdziwe larwy od np. plastikowych atrap, rozpoznają drut o grubości 0,05 mm, bezbłędnie oceniają prędkość i kierunek lotu ofiary.

W medycynie wykorzystuje się do diagnostyki także metody oparte na zjawisku Dopplera. Fale ultradźwiękowe padając na ruchome struktury biologiczne ( płynące ciałka krwi lub bijące serce płodu ) ulegają odbiciu i zmieniają swoją częstotliwość. Zmianę częstotliwości przetwarza się elektronicznie na zakres słyszalny i możemy usłyszeć np. tętno bijącego płodu w łonie matki. Korzystając z dopplerowskiego przesunięcia częstotliwości wyznacza się prędkość przepływającej krwi w naczyniu krwionośnym, mierzy się rozkład prędkości wewnątrz naczynia krwionośnego a także bada się przepływ krwi w sercu. Niewątpliwą zaletą ultradźwiękowych metod dopplerowskich jest więc możliwość dokonywania pomiarów prędkości krwi w organizmie bez konieczności przeprowadzania krwawego zabiegu.

W komunikacji lotniczej najwięcej wypadków ma miejsce w czasie startu i lądowania statku powietrznego. Na bezpieczne wykonanie tych faz lotu ogromny wpływ mają panujące w tym czasie warunki meteorologiczne. Jednym z niebezpieczniejszych zjawisk dla lotnictwa jest tzw. uskok wiatru, czyli znaczna zmiana prędkości i ( lub) kierunku wiatru występujące w stosunkowo krótkim czasie wzdłuż toru lotu statku powietrznego

Rozwój techniki lotniczej to tworzenie samolotów coraz większych o coraz większej masie, a tym samym coraz większej bezwładności . Duża bezwładność samolotu uniemożliwia szybką zmianę jego prędkości względem powierzchni ziemi. Siła nośna statku powietrznego jest wprost proporcjonalna do kwadratu prędkości powietrznej. Nagłe , krótkotrwałe zmiany prędkości powietrznej prowadzą do gwałtownych przyrostów lub spadków siły nośnej a to z kolei prowadzi do wytrącenia statku z ustalonej równowagi aerodynamicznej i z założonego toru lotu, co może doprowadzić do katastrofy lotniczej. Stąd tak ważny jest pomiar wiatru w całej strefie przyziemiania i informowanie załóg lotniczych o jego kierunku, prędkości i zmianach tych parametrów.

Historia akustycznych sondowań atmosfery zaczęła się wkrótce po drugiej wojnie światowej.W 1946 roku Gilman zbudował pierwowzór echosondy , urządzenie działające podobnie jak radar akustyczny i nazwał je sodarem ( sodar = sound detection and raning ). W sodarze nadajnik wysyła impulsy dźwiękowe bezpośrednio do atmosfery, odbiornik odbiera fale odbite lub rozproszone i po filtracji i detekcji sygnały są odbierane i rejestrowane. Kolejne lata to szybki rozwój akustycznego sondowania atmosfery.

Do pomiaru prędkości wiatru wykorzystuje się dzisiaj na lotniskach sodary dopplerowskie. Zwykle są to dwu- lub trójantenowe układy nadawczo-odbiorcze, które umożliwiają pomiar składowych prędkości wiatru na różnych wysokościach nad powierzchnią ziemi do wysokości około 2000m .Najczęściej stosuje się anteny nadawcze o emitowanych impulsach akustycznych 1-7 kHz. Po przetworzeniu sygnału odbitej fali jest on przedstawiany na monitorze w formie wykresu przedstawiającego prędkość i kierunek wiatru. Często wystąpienie gwałtownych zmian parametrów wiatru jest dodatkowo sygnalizowane sygnałem dźwiękowym, aby zwrócić uwagę służb osłony lotniczej na to niebezpieczne zjawisko .Tak więc odkrycie Dopplera znacząco wpłynęło na wzrost bezpieczeństwa w komunikacji lotniczej.

Sodary dopplerowskie znalazły także wykorzystanie w ochronie środowiska. Otrzymywany dzięki nim dokładny pomiar prędkości i kierunku wiatru jest bardzo przydatny przy prognozowaniu tras przemieszczania się np. zanieczyszczeń przemysłowych. Dokładne poznanie cyrkulacji powietrza na wybranym obszarze pozwala przy budowie zakładów przemysłowych emitujących zanieczyszczenia do powietrza wybrać odpowiednią odległość i najkorzystniejsze ich położenie względem terenów zamieszkanych przez ludzi.

Na koniec warto wspomnieć o najczęściej spotykanym i najmniej lubianym przez część kierowców wykorzystaniu zjawiska Dopplera czyli o radarze policyjnym. Urządzenie to wysyła fale radiowe w kierunku poruszającego się pojazdu. Po odbiciu powracające fale rejestrowane są poprzez odbiornik.Ponieważ pojazd znajduje się w ruchu powracająca fala będzie miała inną częstotliwość niż fala wysłana przez radar. Dzięki odpowiednio wyskalowanemu urządzeniu korzystając z dopplerowskiego przesunięcia częstotliwości na monitorze radaru wyświetlana jest prędkość namierzonego pojazdu. Tak więc odkrycie będące wkładem Dopplera w naukę stało się skutecznym narzędziem w walce z “piratami drogowymi”

Podusmowanie

Na podstawie tych kilku przykładów ,widzimy, że zjawisko Dopplera dla dźwięku znalazło zastosowanie w wielu dziedzinach życia.
W medycynie stworzyło możliwość badania żywego organizmu bez konieczności wykonywania zabiegu operacyjnego, znacznie poprawiło i ułatwiło diagnostykę np.układu krążenia.
Dzięki sodarom dopplerowskim możemy wykrywać uskok wiatru i ostrzegać o nim, co wpływa na wzrost bezpieczeństwa lotów.
W momencie skażenia środowiska, na podstawie pomiarów wiatru potrafimy prognozować kierunek przemieszczania się np. chmury szkodliwych gazów. Ta wiedza pozwala nam w porę ostrzec ludność zamieszkującą prognozowany teren skażenia.
Dzięki odkryciom fizyki życie nasze staje się bogatsze i bezpieczniejsze, chociaż nie zawsze i nie wszyscy są zadowoleni z jej wynalazków


opracował mgr Janusz Łazarz
Zespół Szkół Nr 1 w Szczecinie


Literatura:

1.L.Filipczyński i inni “Przepływy krwi. Zarys hemodynamiki i ultradźwiękowe metody dopplerowskie” Warszawa 1980
2.J.Fortuna,S.Pietrek “Pomiar profilu średniej prędkości wiatru w dolnej atmosferze przy pomocy sodaru dopplerowskiego”
WAT,Biul. 5,1992
3.J.Dudziak “Uskok wiatru-przyczyny i następstwa” PWL i WOPK, 3/86
4.J.Reichholf i in. “Ssaki” Horyzont ,Warszawa 2001
5.R.Resnick,D.Halliday “Fizyka” PWN, Warszawa 1973